Distribución normal reducida 05

Sea X una variable aleatoria que sigue una distribución N(0, 1). Determina el valor de x si:

a)  P[0≤X≤x] = 0,4236

b)  P[X≤x] = 0,7679

c)  P[x≤X≤2,5] = 0,1234

Solución:

a)    

P[0≤X≤x] = P[X≤x] – P[X≤0] = 0,4236

P[X≤x] – 0,5000 = 0,4236

P[X≤x] = 0,5000 + 0,4236 = 0,9236

x = 1,43

b)  El valor de la tabla que más se aproxima a 0,7679 es 0,7672, por tanto:

P[X≤x] = 0,7679 → x = 0,73

c)      

P[x≤X≤2,5] = P[X≤2,5] – P[X≤x] = 0,9938 – P[X≤x] = 0,1234  

0,9938 – 0,1234 = P[X≤x]

  P[X≤x] = 0,8704 → x = 1,13

 El valor dado a la x es el correspondiente a 0,8708 que es el más aproximado a 0,8704.