Ejercicios resueltos de Matemáticas
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  • Progresiones aritméticas 01

    Posted on septiembre 24th, 2009 Miralles No comments

     Hallar los términos que se indican en las siguientes progresiones aritméticas:

    a)      El decimonoveno en 1, 5, 9, 13, . . . . .
     
    b)      El decimosexto en 2, 0, –2, –4, –6, . . . .
     
    c)      El vigésimo tercero en –9, –6, –3, 0, 3, 6, . . . .
     
     
    Solución:
     
    Término general de una progresión aritmética:
     
    an = a1 + (n – 1) d
     
    a)      Se conoce el primer término, a1 = 1, y se quiere hallar el término que ocupa el lugar decimonoveno, es decir: a19, por tanto n = 19, luego para poder averiguarlo se necesita saber la diferencia, o sea, d.
     
    d = 5 – 1 = 4
     
    a19 = 1 + (19 – 1) 4 = 1 + 72 = 73
     
    b)      En este caso: a1 = 2, n =16 y d = 0 – 2 = –2
     
    a16 = 2 + (16 – 1) (–2) = 2 – 30 = –28
     
    c)      Ahora: a1 = –9, n = 23 y d = –6 – (–9) = –6 + 9 = 3
     
    a23 = –9 + (23 – 1) 3 = –9 + 66 = 57 
     

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