Ejercicios resueltos de Matemáticas
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  • Distribución normal reducida 04

    Posted on junio 7th, 2018 ManuelMiralles No comments

     

    En una distribución normal N(0, 1) halla:

    a)  P[0≤X≤1,24]

    b)  P[–0,37≤X≤0]

    c)  P[0,56≤X≤1,62]

    d)   P[|X|≤0,25]

     

     

    Solución:

    a)     

    La probabilidad buscada es igual al área sombreada.

    P[0≤X≤1,24] = P[X≤1,24] – P [X≤0] = 0,8925 – 0,5000 = 0,3925

    b)     

    Según la anterior figura, por simetría de la gráfica tenemos que:

    P[–0,37≤X≤0] = P[0≤X≤0,37] = P[X≤0,37] – P[X≤0] =

    = 0,6443 – 0,500 = 0,1443

    c)       

    La probabilidad buscada es igual al área sombreada.

    P[0,56≤X≤1,62] = P[X≤1,62] – P[X≤0,56] = 0,9478 – 07123 = 0,2355 

    d)     

    La probabilidad buscada es igual al área sombreada.

    P[–0,25≤X≤0,25] = P[X≤0,25] – P[X≤–0,25] = P[X≤0,25] – P[X≥0,25] =

    = P[X≤0,25] – {1 – P[X≤0,25]} = P[X≤0,25] – 1 + P[X≤0,25] =

    = 0,5987 – 1 + 0,5987 = 0,1974

     

     

     

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