Ejercicios resueltos de Matemáticas
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  • Notación científica. Operaciones 01

    Posted on septiembre 23rd, 2009 Miralles No comments

    Efectúa las siguientes operaciones y expresa el resultado en notación científica:

    a)      4·1013 – 7·1016 + 5·1015
     
    b)      3,4·1015 – 2,8·1016
     
     
    Solución:
     
    a)      Para poder sacar factor común una de las potencias, expresaremos cada uno de los sumados en función de la misma potencia, por ejemplo 1016. Para ello seguiremos la siguiente regla:
     
    Si para pasar del exponente existente al nuevo, el recorrido numérico se realiza hacia la derecha, la coma decimal del coeficiente de la expresión se trasladará hacia la izquierda. Si para pasar del exponente existente al nuevo el recorrido numérico se realiza hacia la izquierda, la coma decimal del coeficiente de la expresión se trasladará hacia la derecha (o se añadirán los ceros correspondientes)
     
    El proceso anteriormente citado facilita los cálculos sin necesidad de utilizar la calculadora.
    El primer número lo escribiremos de la siguiente forma: 4,0·1013.
     
    Del 13 al 16 hay tres lugares hacia la derecha, entonces la coma decimal deberá recorrer tres lugares hacia la izquierda.
    4,0·1013 → 0,004·1016
     
    El segundo número lo dejaremos como está (el exponente de la potencia ya es 16)
    El tercer número lo escribiremos de la siguiente manera: 5,0·1015.
     
    Del 15 al 16 hay un lugar hacia la derecha, luego la coma decimal deberá recorrer un lugar hacia la izquierda.
    5,0·1015 → 0,5·1016
     
    Ahora ya se puede efectuar la operación.
     
    0,004·1016 – 7·1016 + 0,5·1015 = (0,004 – 7 + 0,5) · 1016 = –6,496·1016
     
    b)      En este caso expresaremos cada uno de los números dados en función de 1015.
     
     
    2,8·1016 → 28·1015
     
    Del 16 al 15 hay un lugar hacia la izquierda, entonces la coma decimal ha recorrido un lugar hacia la derecha.
     
    Ahora ya se puede hacer la operación.
     
    3,4·1015 – 28·1015 = (3,4 – 28) ·1015 = –24,6·1015 = –2,46·1016
     

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