Distribución normal reducida 01

Si X es una variable aleatoria con distribución N(0, 1), halla a partir de la tabla de la distribución normal tipificada el valor de:

a)  P[X≤1,23]

b)  P[X≥1,25]

c)  P[X≥–2,3]

d)  P[X≤–0,84]

Solución:

a)  Se trata de hallar mediante la tabla de los valores de la distribución normal, N(0, 1), el valor correspondiente a 1,2 + 0,03. (Las unidades y las décimas en la columna de la izquierda y las centésimas en la fila superior).

Por tanto:

P[X≤1,23] = 0,8907

La probabilidad buscada es igual al área sombreada.

b)     

La probabilidad buscada es igual al área sombreada.

Como el área total es igual a uno tenemos que:

P[X≥1,25] = 1 – P[X<1,25] = 1 – 08944 = 0,1056

c)    

Según la anterior figura, por simetría de la gráfica:

P[X≥–2,3] = P [X≤2,3] = 0,9893

d)      

De acuerdo con los apartados b) y c) y según la anterior figura:

P[X≤–0,84] = P[X≥0,84] = 1 – P[X≤0,84] = 1 – 0,7995 = 0,2005