Ejercicios resueltos de Matemáticas
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  • Parámetros de una variable aleatoria continua 08

    Posted on mayo 17th, 2018 ManuelMiralles No comments

     

    La función de distribución de una variable aleatoria X es:

    a)  Halla la función de densidad f teniendo en cuenta que F’(x) = f(x)

    b)  Calcula las probabilidades siguientes a partir de f y de F:

    P[X≥9], P[X≤7,5], P[2≤X≤8], P[7,5≤X≤15]

    c)  Halla la esperanza, la varianza y la desviación típica de X

     

     

    Solución:

    a)  Función de densidad:

    b)  Aplicando f:

    Aplicando F:

    P[X≥9] = F(10) – F(9) = 1 – (4/5) = 1/5 = 0,2

    P[X≤7,5] = F(7,5) – F(5) = (2,5/5) – 0 = 0,5

    P[2≤X≤8] = F(8) – F(2) = (3/5) – 0 = 0,6

    P[7,5≤X≤15] = F(15) – F(7,5) = 1 – (2,5/5) = 1 – 0,5 = 0,5

    c)   

    Esperanza:

    Varianza:

    Desviación típica:

     

     

     

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