El Sapo Sabio
Ejercicios resueltos de Matemáticas

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Parámetros de una variable aleatoria continua 08
Posted on mayo 17th, 2018 No commentsLa función de distribución de una variable aleatoria X es:
a) Halla la función de densidad f teniendo en cuenta que F’(x) = f(x)
b) Calcula las probabilidades siguientes a partir de f y de F:
P[X≥9], P[X≤7,5], P[2≤X≤8], P[7,5≤X≤15]
c) Halla la esperanza, la varianza y la desviación típica de X
Solución:
a) Función de densidad:
b) Aplicando f:
Aplicando F:
P[X≥9] = F(10) – F(9) = 1 – (4/5) = 1/5 = 0,2
P[X≤7,5] = F(7,5) – F(5) = (2,5/5) – 0 = 0,5
P[2≤X≤8] = F(8) – F(2) = (3/5) – 0 = 0,6
P[7,5≤X≤15] = F(15) – F(7,5) = 1 – (2,5/5) = 1 – 0,5 = 0,5
c)
Esperanza:
Varianza:
Desviación típica:
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