Ejercicios resueltos de Matemáticas
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  • Parámetros de una variable aleatoria continua 06

    Posted on mayo 10th, 2018 ManuelMiralles No comments

     

    Sea X una variable aleatoria continua con función de distribución:

    Halla:

    a)  Su función de densidad

    b)  Media

    c)  Varianza

     

     

    Solución:

    a)  Función de densidad:

    Como F'(x) = f(x), la función de densidad se obtiene derivando la función de distribución.

    F’(x) = cos x

    b)  Media:

    Para resolver la integral de x·cos x dx, hay que utilizar el método de integración por partes:

    u = x → du = dx

    dv = cos x dx

    c)  Varianza:

    Para resolver la integral de x2·cos x dx, hay que utilizar el método anterior:

    u = x2 → du = 2x dx

    dv = cos x dx

    Utilizando el mismo método se resuelve la integral de x·sen x dx:

    u = x → du = dx

    dv = sen x dx

     

     

     

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