Función de distribución de una variable aleatoria continua 01

Sea la función:

a) Halla la función de distribución F de la variable aleatoria X cuya función de densidad es f y represéntala gráficamente.

b)  Calcula P[1,6≤X≤5,2] a partir de F.

Solución:

a)  Para hallar F es suficiente con calcular P(X≤x) para cualquier x∈ℜ.

Si x<1:

Si 1≤x≤4:

Si x>4:

Función de distribución:

Representación gráfica:

b)     

P[1,6≤X≤5,2] = P[X≤5,2] – P[X≤1,6] = [1 – (1,6 – 1)/3] = 0,8