Ejercicios resueltos de Matemáticas
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  • Función de densidad y probabilidad de una variable aleatoria continua 03

    Posted on abril 5th, 2018 ManuelMiralles No comments

     

    Sea la función:

    a)  Determina m para que f(x) sea una función de densidad

    b)  Calcula P[2<X<3]

     

     

    Solución:

    a)  Trazamos la grafica de f(x):

    Ahora debemos tener en cuenta que el área del recinto formado por la gráfica de la función f(x) y el eje X ha de ser igual a uno.

    Área del triángulo (A):

    A = (1/2)·4·4m = 8m

    P[–≤X≤+] = P[0≤X≤4] = 0 + A + 0 = 8m = 1

    m = 1/8

    Función de densidad:

    b)    

    P[2≤X≤3] = Área del trapecio A = {[(3/8) + (2/8)]/2}·(3 – 2) = 5/16

     

     

     

     

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