Ejercicios resueltos de Matemáticas
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  • Función de densidad y probabilidad de una variable aleatoria continua 01

    Posted on marzo 26th, 2018 ManuelMiralles No comments

     

    Sea la función:

    a)  Comprueba que es una función de densidad

    b)  Si X es una variable aleatoria cuya función de densidad es f, calcula P[1,6≤X≤5,2]

     

     

    Solución:

    a)  Para que f sea una función de densidad se ha de verificar que:

    Es evidente que f(x)≥0, "x, ya que f únicamente toma los valores 0 y 1/3.

    Por tanto f es una función de densidad.

    También se puede resolver teniendo en cuenta que el área del recinto formado por la gráfica de la función f(x) y el eje X ha de ser igual a uno.

    Gráfica de la función:

    b) 

    O, también:

    P[1,6≤X≤5,2] = A + 0 = (4 – 1,6)·(1/3) = 2,4/3 = 0,8

     

     

     

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