Ejercicios resueltos de Matemáticas
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  • Números irracionales. Aplicaciones 03

    Posted on septiembre 17th, 2009 Miralles No comments

     

    En la figura, ABC es un triángulo rectángulo, ADEB es un cuadrado de 35 cm2 de área y ACFG es un cuadrado de 14 cm2 de área. Calcula el valor exacto y un valor redondeado a las centésimas de la medida de cada lado del triángulo ABC.

    Solución:

    Para hallar las medidas de los lados x e y, tendremos en cuenta   que el área de un cuadrado es igual al lado al cuadrado, por tanto:
     
    x2= 14 cm2.
     
    Valor exacto:
     

     

    Valor redondeado a las centésimas (se resuelve la raíz y se toman dos decimales):

     

     x = 3,74 cm

     

    Para el lado y:

     
    Valor exacto:
     
     
    Valor redondeado a las centésimas:
     
    y = 5,92 cm
     
    Para hallar el valor del lado z se aplica el teorema de Pitágoras al triángulo ABC:
     
     
    En este caso ambos valores coinciden ya que se trata de la raíz cuadrada de un cuadrado perfecto.

     

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