Media, varianza y desviación típica de la distribución binomial 07

Compara la media de las distribuciones binomiales B(200; 0,06) y B(30; 0,4). ¿Cuál de ellas tiene mayor dispersión?

Solución:

Tendrá mayor dispersión la que tenga mayor coeficiente de variación.

Coeficiente de variación:

C. V. = σ/μ

Para B(200; 0,06):

n = 200                  p = 0,06                 q = 1 – p = 1 – 0,06 = 0,94

Media (μ):

μ = n·p = 200·0,06 = 12

Desviación típica (σ):

C. V. = 3,36/12 = 0,28

Para B(30; 0,4):

n = 30          p = 0,4                  q = 1 – p = 1 – 0,4 = 0,6

Media (μ):

μ = n·p = 30·0,4 = 12

Desviación típica (σ):

C. V. = 2,68/12 = 0,22

La primera distribución tiene mayor dispersión.