Ejercicios resueltos de Matemáticas
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  • Esperanza matemática 09

    Posted on diciembre 4th, 2017 ManuelMiralles No comments

     

    Dos hermanos heredan 1000000 euros cada uno. El mayor ingresa su dinero en un banco, a un tipo de interés anual del 5%. El menor invierte su dinero en un negocio en el que, en el plazo de un año, puede duplicar su capital con probabilidad 0,4; o bien, perder la mitad de lo invertido con probabilidad 0,6. Al final del año comparan sus ganancias. ¿Quién cabe esperar que haya incrementado más su capital?

     

     

    Solución:

    Quien tenga mayor esperanza matemática será el que habrá incrementado más su capital.

    Respecto al hermano mayor la variable aleatoria sólo toma valor 1000000, con probabilidad 0,05, por tanto:

    μ = Σxi·p(xi) = 1000000·0,05 = 50000

    Con relación al hermano menor la variable aleatoria toma valor 2000000 con probabilidad 0,4 y el valor –500000 con probabilidad 0,6; luego:

    μ = Σxi·p(xi) = 2000000·0,4 – 500000·0,6 = 500000

    Por ser mayor su media, el segundo hermano habrá incrementado más su capital.

     

     

     

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