Ejercicios resueltos de Matemáticas
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  • Esperanza matemática 08

    Posted on noviembre 30th, 2017 ManuelMiralles No comments

     

    Dos jóvenes, A y B, son usuarios habituales de un servicio público de transporte. A siempre paga su billete y B, en cambio, se cuela sin pagar. El viaje cuesta 0,68 euros y el revisor pone una multa de 50 euros cuando detecta un viajero sin billete, lo que ocurre en un 15 % de los casos. ¿Cuál de los dos actúa más inteligentemente?

     

     

    Solución:

    Quien tenga menor esperanza matemática será el que actúe más juiciosamente.

    Respecto a A la variable aleatoria sólo toma valor 0,68 con probabilidad 1, por tanto:

    μ = Σxi·p(xi) = 0,68·1 = 0,68

    Con relación a B la variable aleatoria toma valor 50 con probabilidad 0,15 y el valor 0 con probabilidad 0,85, luego:

    μ = Σxi·p(xi) = 50·0,15 + 0·0,85 = 7,5

    Por ser menor su media, A es el que actúa más inteligentemente.

     

     

     

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