Ejercicios resueltos de Matemáticas
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  • Esperanza matemática 07

    Posted on noviembre 27th, 2017 ManuelMiralles No comments

     

    Dos hermanos reciben, cada uno, 200 euros diarios. El hermano mayor los guarda y el menor los apuesta a un juego de azar en el que puede ganar 1000 euros con probabilidad 0,1 o perder la apuesta con probabilidad 0,9. ¿Quién actúa más juiciosamente a largo plazo?

     

     

    Solución:

    Quien tenga mayor esperanza matemática será el que actúe más juiciosamente.

    Respecto al hermano mayor la variable aleatoria sólo toma valor 200 con probabilidad 1, por tanto:

    μ = Σxi·p(xi) = 200·1 = 200

    Con relación al menor la variable aleatoria toma valor 1000 con probabilidad 0,1 y el valor 0 con probabilidad 0,9, luego:

    μ = Σxi·p(xi) = 1000·0,1 + 0·0,9 = 100

    Por ser mayor su media, el hermano mayor es el que actúa con mayor juicio.

     

     

     

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