Ejercicios resueltos de Matemáticas
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  • Esperanza matemática 03

    Posted on noviembre 13th, 2017 ManuelMiralles No comments

     

    Se sortean, entre 500 papeletas, un premio de 10000 euros y nueve de 1000 euros. Si cada papeleta se vende al precio de 50 euros:

    a)  ¿Es rentable para el jugador participar?

    b)  ¿Qué beneficio le queda al organizador, por término medio, en cada papeleta?

     

     

    Solución:

    a)  Media aritmética o esperanza (μ):

    μ = Σxi·f(xi)

    xi (premios)

    f(xi) = P[X = xi]

    xi·f(xi)

    0

    490/500

    0

    1000

    9/500

    9000/500

    10000

    1/500

    10000/500

     

     

    19000/500

     

    μ = 19000/500 = 38

    Como la media de lo que se puede ganar en el juego es de 38 euros y el precio de la apuesta es de 50 euros, el juego no es equitativo.

    b)     

    Beneficio = 50 – 38 = 12 euros

     

     

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