Esperanza matemática 02

Una empresa hace un estudio para decidir si lanza un producto A u otro B. Según el estudio si lanza A tiene una probabilidad de 0,7 de ganar 25 millones y una probabilidad de 0,3 de perder 7 millones. Si lanza B, tiene una probabilidad 0,8 de ganar 20 millones y una probabilidad de 0,2 de perder 5 millones. ¿Qué producto debe comercializar? ¿Por qué?

Solución:

Quien tenga mayor esperanza matemática será el producto que más interesa comercializar.

Media aritmética o esperanza (μ):

μ = Σx_i·p(x_i)

Respecto al producto A la variable aleatoria toma valores 25 millones con probabilidad 0,7 y –7 millones con probabilidad 0,3; por tanto:

μ = 25·0,7 – 7·0,3 = 15,4

Con relación al producto B la variable aleatoria toma valores 20 millones con probabilidad 0,8 y –5 millones con probabilidad 0,2; luego:

μ = 20·0,8 – 5·0,2 = 15

El beneficio medio esperado del producto A es de 15,4 millones, mientras que el de B es de 15 millones, por tanto el primer producto es el más interesante para comercializar.