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Esperanza matemática 01
Posted on noviembre 6th, 2017 No commentsUn juego consiste en extraer una bola de una urna que contiene ocho bolas rojas y dos bolas verdes. Ganamos 50 euros si la bola extraída es roja, y pagamos 225 euros si es verde. Obtén la función de probabilidad f de la variable aleatoria X que indica la ganancia correspondiente a cada resultado y determina si el juego es equitativo.
Solución:
Datos: bolas rojas (R) = 8; bolas verdes (V) = 2
Probabilidad de obtener bola roja:
P(R) = 8/10 = 0,8
Probabilidad de obtener bola verde:
P(V) = 2/10 = 0,2
Función de probabilidad:
xi
–225
+50
f(xi)
0,2
0,8
Media aritmética o esperanza (μ):
μ = Σxi·f(xi)
Si μ = 0 el juego es equitativo.
Si μ < 0 el juego perjudica al jugador.
Si μ > 0 el juego favorece al jugador.
μ = –225·0,2 + 50·0,8 = –5
Como μ < 0 el juego no es equitativo y perjudica al jugador. Se puede esperar una perdida media de 5 euros por partida.
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