Ejercicios resueltos de Matemáticas
Bullet (black) RSS icon



  • Esperanza matemática 01

    Posted on noviembre 6th, 2017 ManuelMiralles No comments

     

    Un juego consiste en extraer una bola de una urna que contiene ocho bolas rojas y dos bolas verdes. Ganamos 50 euros si la bola extraída es roja, y pagamos 225 euros si es verde. Obtén la función de probabilidad f de la variable aleatoria X que indica la ganancia correspondiente a cada resultado y determina si el juego es equitativo.

     

     

    Solución:

    Datos: bolas rojas (R) = 8; bolas verdes (V) = 2

    Probabilidad de obtener bola roja:

    P(R) = 8/10 = 0,8

    Probabilidad de obtener bola verde:

    P(V) = 2/10 = 0,2

    Función de probabilidad:

    xi

    –225

    +50

    f(xi)

    0,2

    0,8

    Media aritmética o esperanza (μ):

    μ = Σxi·f(xi)

    Si μ = 0 el juego es equitativo.

    Si μ < 0 el juego perjudica al jugador.

    Si μ > 0 el juego favorece al jugador.

    μ = –225·0,2 + 50·0,8 = –5

    Como μ < 0 el juego no es equitativo y perjudica al jugador. Se puede esperar una perdida media de 5 euros por partida.

     

     

    Leave a Reply