Ejercicios resueltos de Matemáticas
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  • Parámetros de una variable aleatoria discreta 09

    Posted on noviembre 2nd, 2017 ManuelMiralles No comments

     

    Se lanzan tres monedas y se cuentan el número de caras obtenidas. Haz una tabla con las probabilidades y calcula la media y la desviación típica.

     

     

    Solución:

    X1(+, +, +) = 0

    X2(+, +, c) = 1; X3(+, c, +) = 1; X4(c, +, +) = 1

    X5 (+, c, c) = 2;  X6 (c, +, c) = 2;  X7 (c, c, +) = 2

    X8 (c, c, c) = 1

    P(X = 0) = 1/8; P(X = 1) = 3/8; P(X = 2) = 3/8; P(X = 3) = 1/8

    Tabla de probabilidades:

    xi

    0

    1

    2

    3

    pi

    1/8

    3/8

    3/8

    1/8

    Media:

    μ = Σxi·pi

    Varianza (σ2):

    σ2 = Σxi2·pi – μ2

    Desviación típica (σ):

    PARAMETROS, 02,1

    xi

    pi

    xi·pi

    xi2

    xi2·pi

    0

    1/8

    0

    0

    0

    1

    3/8

    3/8

    1

    3/8

    2

    3/8

    6/8

    4

    12/8

    3

    1/8

    3/8

    9

    9/8

     

    1

    12/8

     

    24/8

             Según la tabla anterior:

    μ = 12/8 = 1,5

    PARAMETROS 09

     

     

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