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Parámetros de una variable aleatoria discreta 08
Posted on octubre 30th, 2017 No commentsSe extraen dos naipes de una baraja de 40 cartas y se anotan el número de reyes obtenidos (0, 1 ó 2).
a) ¿Cuál es la distribución de probabilidades?
b) Calcula la media y la desviación típica.
Solución:
a)
P(0) = P(R’∩R’) = (36/40)·(35/39) = 1260/1560
P(1) = P(R∩R’) + P(R’∩R) = 2·(4/40)·(36/39) = 288/1560
P(2) = P(R∩R) = (4/40)·(3/39) = 12/1560
Distribución de probabilidades:
xi
0
1
2
pi
1260/1560
288/1560
12/1560
b) Media aritmética o esperanza (μ):
μ = Σxi·pi
Varianza (σ2):
σ2 = Σxi2·pi – μ2
Desviación típica (σ):
xi
pi
xi·pi
xi2
xi2·pi
0
1260/1560
0
0
0
1
288/1560
288/1560
1
288/1560
2
12/1560
24/1560
4
48/1560
1
312/1560
336/1560
Según la tabla anterior:
μ = 312/1560 = 0,2
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