Parámetros de una variable aleatoria discreta 08

Se extraen dos naipes de una baraja de 40 cartas y se anotan el número de reyes obtenidos (0, 1 ó 2).

a)  ¿Cuál es la distribución de probabilidades?

b)  Calcula la media y la desviación típica.

Solución:

a)    

P(0) = P(R’∩R’) = (36/40)·(35/39) = 1260/1560

P(1) = P(R∩R’) + P(R’∩R)  = 2·(4/40)·(36/39) = 288/1560

P(2) = P(R∩R) = (4/40)·(3/39) = 12/1560

Distribución de probabilidades:

b)  Media aritmética o esperanza (μ):

μ = Σx_i·p_i

Varianza (σ²):

σ² = Σx_i²·p_i – μ²

Desviación típica (σ):

Según la tabla anterior:

μ = 312/1560 = 0,2