Ejercicios resueltos de Matemáticas
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  • Parámetros de una variable aleatoria discreta 08

    Posted on octubre 30th, 2017 ManuelMiralles No comments

     

    Se extraen dos naipes de una baraja de 40 cartas y se anotan el número de reyes obtenidos (0, 1 ó 2).

    a)  ¿Cuál es la distribución de probabilidades?

    b)  Calcula la media y la desviación típica.

     

     

    Solución:

    a)    

    P(0) = P(R’∩R’) = (36/40)·(35/39) = 1260/1560

    P(1) = P(R∩R’) + P(R’∩R)  = 2·(4/40)·(36/39) = 288/1560

    P(2) = P(R∩R) = (4/40)·(3/39) = 12/1560

    Distribución de probabilidades:

    xi

    0

    1

    2

    pi

    1260/1560

    288/1560

    12/1560

    b)  Media aritmética o esperanza (μ):

    μ = Σxi·pi

    Varianza (σ2):

    σ2 = Σxi2·pi – μ2

    Desviación típica (σ):

    PARAMETROS, 02,1

    xi

    pi

    xi·pi

    xi2

    xi2·pi

    0

    1260/1560

    0

    0

    0

    1

    288/1560

    288/1560

    1

    288/1560

    2

    12/1560

    24/1560

    4

    48/1560

     

    1

    312/1560

     

    336/1560

    Según la tabla anterior:

    μ = 312/1560 = 0,2

    PARAMETROS 08

     

     

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