Ejercicios resueltos de Matemáticas
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  • Parámetros de una variable aleatoria discreta 06

    Posted on octubre 19th, 2017 ManuelMiralles No comments

     

    Halla la media y la desviación típica de la variable aleatoria “diferencia entre la mayor y la menor puntuación obtenida” correspondiente al experimento de lanzar dos dados.

     

     

    Solución:

    Resultados posibles:

     

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    1

    0

    1

    2

    3

    4

    5

    2

    1

    0

    1

    2

    3

    4

    3

    2

    1

    0

    1

    2

    3

    4

    3

    2

    1

    0

    1

    2

    5

    4

    3

    2

    1

    0

    1

    6

    5

    4

    3

    2

    1

    0

    Según la tabla los valores de xi son: 0, 1, 2, 3, 4 y 5.

    Tabla de probabilidades:

    xi

    0

    1

    2

    3

    4

    5

    pi

    6/36

    10/36

    8/36

    6/36

    4/36

    2/36

    Media aritmética o esperanza (μ):

    μ = Σxi·pi

    Varianza (σ2):

    σ2 = Σxi2·pi – μ2

    Desviación típica (σ):

    PARAMETROS, 02,1

    xi

    pi

    pi·xi

    xi2

    pi·xi2

    0

    6/36

    0

    0

    0

    1

    10/36

    10/36

    1

    10/36

    2

    8/36

    16/36

    4

    32/36

    3

    6/36

    18/36

    9

    54/36

    4

    4/36

    16/36

    16

    64/36

    5

    2/36

    10/36

    25

    50/36

     

     

    70/36

     

    210/36

    Según los datos de la tabla:

    μ = 70/36 = 1,94

    σ2 = (210/36) – (70/36)2 = 2,05

    PARAMETROS 06

     

     

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