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Parámetros de una variable aleatoria discreta 04
Posted on octubre 12th, 2017 No commentsEn el experimento de lanzar dos dados se considera la variable aleatoria "mínimo de los puntos de las caras superiores". Halla la media, la varianza y la desviación típica.
Solución:
Resultados posibles:
(1, 1),…(1, 6), (2, 1), (3, 1), (4, 1), (5, 1), (6, 1) = 11
(2, 2),…(2, 6), (3, 2), (4, 2), (5, 2), (6, 2) = 9
(3, 3),…(3, 6), (4, 3), (5, 3), (6, 3) = 7
(4, 4),…(4, 6), (5, 4), (6, 4) = 5
(5, 5), (5, 6), (6, 5) = 3
(6, 6) = 1
Media aritmética o esperanza (μ):
μ = Σxi·pi
Varianza (σ2):
σ2 = Σxi2·pi – μ2
Desviación típica (σ):
Ahora realizaremos la siguiente tabla de acuerdo con los datos que tenemos y con las fórmulas que tenemos que emplear para hallar los parámetros que nos pide el enunciado problema:
xi
pi
pi·xi
xi2
pi·xi2
1
11/36
11/36
1
11/36
2
9/36
18/36
4
36/36
3
7/36
21/36
9
63/36
4
5/36
20/36
16
80/36
5
3/36
15/36
25
75/36
6
1/36
6/36
36
36/36
91/36
301/36
Según los datos de la tabla:
μ = 91/36 = 2,53
σ2 = (301/36) – (91/36)2 = 1,97
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