Ejercicios resueltos de Matemáticas
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  • Parámetros de una variable aleatoria discreta 04

    Posted on octubre 12th, 2017 ManuelMiralles No comments

     

    En el experimento de lanzar dos dados se considera la variable aleatoria "mínimo de los puntos de las caras superiores". Halla la media, la varianza y la desviación típica.

     

     

    Solución:

    Resultados posibles:

    (1, 1),…(1, 6), (2, 1), (3, 1), (4, 1), (5, 1), (6, 1) = 11

    (2, 2),…(2, 6), (3, 2), (4, 2), (5, 2), (6, 2) = 9

    (3, 3),…(3, 6), (4, 3), (5, 3), (6, 3) = 7

    (4, 4),…(4, 6), (5, 4), (6, 4) = 5

    (5, 5), (5, 6), (6, 5) = 3

    (6, 6) = 1

    Media aritmética o esperanza (μ):

    μ = Σxi·pi

    Varianza (σ2):

    σ2 = Σxi2·pi – μ2

    Desviación típica (σ):

    PARAMETROS, 02,1

    Ahora realizaremos la siguiente tabla de acuerdo con los datos que tenemos y con las fórmulas que tenemos que emplear para hallar los parámetros que nos pide el enunciado problema:

    xi

    pi

    pi·xi

    xi2

    pi·xi2

    1

    11/36

    11/36

    1

    11/36

    2

    9/36

    18/36

    4

    36/36

    3

    7/36

    21/36

    9

    63/36

    4

    5/36

    20/36

    16

    80/36

    5

    3/36

    15/36

    25

    75/36

    6

    1/36

    6/36

    36

    36/36

     

     

    91/36

     

    301/36

    Según los datos de la tabla:

    μ = 91/36 = 2,53

    σ2 = (301/36) – (91/36)2 = 1,97

    PARAMETROS, 04

     

     

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