Parámetros de una variable aleatoria discreta 04

En el experimento de lanzar dos dados se considera la variable aleatoria "mínimo de los puntos de las caras superiores". Halla la media, la varianza y la desviación típica.

Solución:

Resultados posibles:

(1, 1),…(1, 6), (2, 1), (3, 1), (4, 1), (5, 1), (6, 1) = 11

(2, 2),…(2, 6), (3, 2), (4, 2), (5, 2), (6, 2) = 9

(3, 3),…(3, 6), (4, 3), (5, 3), (6, 3) = 7

(4, 4),…(4, 6), (5, 4), (6, 4) = 5

(5, 5), (5, 6), (6, 5) = 3

(6, 6) = 1

Media aritmética o esperanza (μ):

μ = Σx_i·p_i

Varianza (σ²):

σ² = Σx_i²·p_i – μ²

Desviación típica (σ):

Ahora realizaremos la siguiente tabla de acuerdo con los datos que tenemos y con las fórmulas que tenemos que emplear para hallar los parámetros que nos pide el enunciado problema:

Según los datos de la tabla:

μ = 91/36 = 2,53

σ² = (301/36) – (91/36)² = 1,97