Ejercicios resueltos de Matemáticas
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  • Parámetros de una variable aleatoria discreta 03

    Posted on octubre 9th, 2017 ManuelMiralles No comments

     

    Completa la siguiente tabla de probabilidades y calcula sus parámetros:

    xi

    0

    1

    2

    3

    pi

    0,1

    0,3

    …..

    0,1

     

     

    Solución:

    Como:

    Σpi = p1 + p2 +….+ pn =1

    tenemos que:

    0,1 + 0,3 + p3 + 0,1 =1

    0,5 + p3 = 1 → p3 = 1 – 0,5 = 0,5

    xi

    0

    1

    2

    3

    pi

    0,1

    0,3

    0,5

    0,1

    Media aritmética o esperanza (μ):

    μ = Σxi·pi

    Varianza (σ2):

    σ2 = Σxi2·pi – μ2

    Desviación típica (σ):

    PARAMETROS, 02,1

    Ahora realizaremos la siguiente tabla de acuerdo con los datos que tenemos y con las fórmulas que tenemos que emplear para hallar los parámetros que nos pide el enunciado problema:

    xi

    pi

    xi·pi

    xi2

    xi2·pi

    0

    0,1

    0

    0

    0

    1

    0,3

    0,3

    1

    0,3

    2

    0,5

    1

    4

    2

    3

    0,1

    0,3

    9

    0,9

     

     

    1,6

     

    3,2

    Según los datos de la tabla:

    μ = 1,6

    σ2 = 3,2 – 1,62 = 0,64

    PARAMETROS, 03

     

     

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