Parámetros de una variable aleatoria discreta 03

Completa la siguiente tabla de probabilidades y calcula sus parámetros:

Solución:

Como:

Σp_i = p₁ + p₂ +….+ p_n =1

tenemos que:

0,1 + 0,3 + p₃ + 0,1 =1

0,5 + p₃ = 1 → p₃ = 1 – 0,5 = 0,5

Media aritmética o esperanza (μ):

μ = Σx_i·p_i

Varianza (σ²):

σ² = Σx_i²·p_i – μ²

Desviación típica (σ):

Ahora realizaremos la siguiente tabla de acuerdo con los datos que tenemos y con las fórmulas que tenemos que emplear para hallar los parámetros que nos pide el enunciado problema:

Según los datos de la tabla:

μ = 1,6

σ² = 3,2 – 1,6² = 0,64