Ejercicios resueltos de Matemáticas
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  • Parámetros de una variable aleatoria discreta 02

    Posted on octubre 5th, 2017 ManuelMiralles No comments

     

    Halla la esperanza, la varianza y la desviación típica de la variable aleatoria X dada por la siguiente función de probabilidad:

    X

    –4

    –1

    2

    5

    f(x)

    0,1

    0,5

    0,3

    0,1

     

     

    Solución:

    Media aritmética o esperanza (μ):

    μ = Σxi·f(xi)

    Varianza (σ2):

    σ2 = Σxi2·f(xi) – μ2 = Σ(xi – μ)2·f(xi)

    Desviación típica (σ):

    PARAMETROS, 02,1

    Ahora realizaremos la siguiente tabla de acuerdo con los datos que tenemos y con las fórmulas que tenemos que emplear para hallar los parámetros que nos pide el enunciado problema:

    xi

    f(xi)

    xi·f(xi)

    xi2

    xi2·f(xi)

    –4

    0,1

    –0,4

    16

    1,6

    –1

    0,5

    –0,5

    1

    0,5

    2

    0,3

    0,6

    4

    1,2

    5

    0,1

    0,5

    25

    2,5

     

     

    0,2

     

    5,8

    Según los datos de la tabla:

    μ = 0,2

    σ2 = 5,8 – 0,22 = 5,76

    PARAMETROS, 02,2

     

     

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