Ejercicios resueltos de Matemáticas
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  • Función de distribución de una variable aleatoria discreta 01

    Posted on septiembre 11th, 2017 ManuelMiralles No comments

     

    Una variable aleatoria  discreta tiene la siguiente función de probabilidad:

    xi

    0

    1

    P[X = xi]

    1/2

    1/2

    Halla su función de distribución y su gráfica.

     

     

    Solución:

    Si x<0, [X≤x] = Ø, ya que X no toma valores menores que 0, por tanto:

    P[X≤x] = 0

    Si 0≤x<1, [X≤x] = [X=0], ya que si X toma un valor menor que 1, éste tiene que ser 0, luego:

    P[X≤x] = P[X=0] = 1/2

    Si x≥1, [X≤x] = [X=0]U[X=1], ya que los valores que toma X son 0 y 1, luego:

    P[X≤x] = (P[X=0]UP[X=1]) = P[X=0] + P[X=1] = (1/2) + (1/2) = 2/2 = 1

    Función de distribución (F):

    FUNC DISTRIB VAD 01, b

    Su gráfica es:

    FUNC DISTRIB VAD 02

     

     

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