Ejercicios resueltos de Matemáticas
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  • Función de probabilidad de una variable aleatoria discreta 07

    Posted on agosto 3rd, 2017 ManuelMiralles No comments

     

    En una urna hay dos bolas rojas y una blanca. Sea el experimento de extraer una bola, observar su color y devolverla a la urna hasta que salga la bola blanca. Calcula la probabilidad de que suceda en la extracción de lugar k.

     

     

    Solución:

    2 Rojas + 1 Blanca = 3 Bolas

    Blanca en la primera extracción:

    X1 = {B} → lugar 1 → P(X1) = P(X=1) = 1/3

    Blanca en la segunda extracción:

    X2 = {RB} →  lugar 2 → P(X2) = P(X=2) = (2/3)·(1/3)

    Blanca en la tercera extracción:

    X3 = {RRB} →  lugar 3 → P(X3) = P(X=3) = (2/3)·(2/3)·(1/3) = (2/3)2·(1/3)

    . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

    Blanca en la k-ésima  extracción:

    Xk = {RR. . k – 1. . RB} →  lugar k → P(Xk) = P(X=k) = (2/3)k – 1·(1/3)

     

     

     

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