Función de probabilidad de una variable aleatoria discreta 05

Un juego consiste en sacar una carta de una baraja española (40 cartas):

Si se obtiene el rey de oros, se ganan 10 puntos.

Si se obtiene el rey de copas, se ganan 6 puntos.

Si se obtiene el rey de espadas, se ganan 4 puntos.

Si se obtiene el rey de bastos, se ganan 3 puntos.

Si no se obtiene ningún rey, se pierde 1 punto.

Sea X la variable aleatoria, que indica el número de puntos obtenidos en una jugada. Calcula su función de probabilidad y dibuja el diagrama de barra.

Solución:

Sean los sucesos:

A = {obtener rey de oros}

B = {obtener rey de copas}

C = {obtener rey de espadas}

D = {obtener rey de bastos}

F = {no obtener rey}

Probabilidad de los anteriores sucesos:

P(A) = P(B) = P(C) = P(D) = 1/40

P(F) = 36/40

Función de probabilidad:

Su gráfica es: