Distribución de probabilidad de una variable aleatoria discreta 05

De los 30 temas que consiste un examen un alumno ha estudiado 12. Se eligen, al azar, dos temas, de los cuales el alumno puede haber estudiado los dos, uno o ninguno.

Haz la tabla con la distribución de probabilidad y represéntala gráficamente.

Solución:

Temas estudiados = 12.     Temas no estudiados = 18.           Temas totales = 30.

Probabilidad de que ninguno de los dos temas se hayan estudiado:

P(0) = P(E’∩E’) = (18/30)·(17/29) = 306/870 = 51/145

Probabilidad de que sólo se haya estudiado un tema (en cualquier orden):

P(1) = P(E’∩E) + P(E∩E’)  = (18/30)·(12/29) + (12/30)·(18/29)  =

= 432/870 = 72/145

Probabilidad de que se hayan estudiado los dos temas:

P(2) = P(E∩E) = (12/30)·(11/29) = 132/870 = 22/145

Distribución de probabilidad:

Representación gráfica: