Ejercicios resueltos de Matemáticas
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  • Números irracionales. Racionalización 01

    Posted on septiembre 7th, 2009 Miralles No comments

    Racionalizar y simplificar:

     
     
    Solución:
     
    Se trata obtener fracciones equivalentes a las que tenemos pero sin que en el denominador haya raíces.
     
    a)      En este caso se multiplica el numerador y el denominador de la fracción por el conjugado del denominador, para aprovechar que la suma por la diferencia es igual a la diferencia de cuadrados, con lo cual se pueden simplificar las raíces.
     
     
    b)      Si en el denominador de la fracción tuviéramos la raíz séptima de 2 elevado a la séptima por x elevada a la misma potencia, se podría simplificar la raíz. Luego multiplicaremos el numerador y el denominador de la fracción por:
     
     
    El 1 y el 3 son los exponentes del 2 y de x respectivamente.
     
     
    c)      Cuando se trata de una raíz cuadrada, se multiplica el numerador y el denominador de la fracción por dicha raíz.

     

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