Teorema de Bayes 04

En una clase de cierta universidad el 8% de los chicos y el 2% de las chicas han cumplido 19 años. El 60% de los alumnos de la clase son chicas. Se elige al azar un alumno de la clase y resulta que tiene 19 años cumplidos. ¿Cuál es la probabilidad de que el alumno sea chica?

Solución:

Sean los sucesos M = {el alumno tiene 19 años cumplidos}, N = {el alumno es una chica} y Q = {el alumno es un chico}

Según el enunciado del problema:

P(N) = 0,60; P(Q) = 0,40; P(M/N) = 0,02; P(M/Q) = 0,08

Teorema de Bayes:

P(N/M) = P(N)·P(M/N)/[P(N)·P(M/N) + P(Q)·P(M/Q)

P(N/M) = 0,60·0,02/(0,60·0,02 + 0,40·0,08) = 0,2727