Ejercicios resueltos de Matemáticas
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  • Teorema de Bayes 02

    Posted on junio 12th, 2017 ManuelMiralles No comments

     

    En una urna 1, hay 3 bolas blancas y 5 negras y en otra urna 2 hay 8 blancas y 12 negras. Se extrae una bola y resulta ser negra. Sabiendo que la urna 1 tiene doble probabilidad de ser elegida de la 2. ¿Cuál es la probabilidad de que sea de la primera urna?

     

     

    Solución:

    Datos: Urna 1: 3B + 5N. Urna 2: 8 B + 12 N

    Si P(U2) = x, entonces P(U1) = 2x, luego:

    P(U1) + P(U2) = 1 → 2x + x = 1 → 3x = 1 → x = 1/3

    P(U1) = 2/3            P(U2) = 1/3

    TEOREMA DE BAYES 02,1

    Por razonamiento lógico:

    P(N) = (10/24) + (12/60) = (50 + 24)/120 = 74/120

    De 120 intentos en 74 se obtiene bola negra, de los cuales 50 proceden de la urna 1 y 24 de la urna 2, luego:

    P(U1/N) = 50/74 = 25/37

    Aplicando Bayes:

    TEOREMA DE BAYES 02,2

     

     

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