Ejercicios resueltos de Matemáticas
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  • Teorema de Bayes 01

    Posted on junio 8th, 2017 ManuelMiralles No comments

     

    Las probabilidades de que cierto artículo esté fabricado por las máquinas A y B son 0,7 y 0,3, respectivamente. La máquina A produce artículos defectuosos con probabilidad 0,02 y la B con probabilidad 0,06. Se observa un artículo y resulta ser defectuoso. Halla la probabilidad de que haya sido fabricado por la máquina A.

     

     

    Solución:

    Datos: P(A) = 0,7; P(B) = 0,3; P(DA) = 0,02; P(DB) = 0,06

    Hagamos el siguiente diagrama de árbol, teniendo en cuenta que: si la probabilidad de que el artículo sea defectuoso y de A (DA) es 0,02, la probabilidad de que sea correcto y de A (CA) será: 1 – 0,02 = 0,98; si la probabilidad de que el artículo sea defectuoso y de B (DB) es 0,06, la probabilidad de que sea correcto y de B (CB) será: 1 – 0,06 = 0,94

    TEOREMA DE BAYES 01,1

    Casos favorables = (DA) = 0,014

    Casos posibles = (DA) + (DB) = 0,014 + 0,018 = 0,032

    P(DA) = 0,014/0,032 = 0,4375

    También podemos realizar el problema aplicando el Teorema de Bayes:

    TEOREMA DE BAYES 01,2

     

     

     

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