Ejercicios resueltos de Matemáticas
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  • Teorema de la probabilidad total 03

    Posted on junio 5th, 2017 ManuelMiralles No comments

     

    En un centro educativo únicamente se imparten los idiomas castellano e inglés. El 80% de los alumnos estudian castellano y el resto inglés. El 30% de los alumnos que estudian castellano son socios del club musical del centro y de los que estudian inglés son socios del citado club el 40%. Si se elige a un alumno al azar, ¿cuál es la probabilidad de que pertenezca al club musical?

     

     

    Solución:

    Sean los sucesos M = {pertenecer al club musical}, N = {estudiar castellano} y Q = {estudiar inglés}

    Según el enunciado del problema:

    P(N) = 0,80; P(Q) = 0,20; P(M/N) = 0,30; P(M/Q) = 0,40

    Teorema de la probabilidad total:

    P(M) = P(N)·P(M/N) + P(Q)·P(M/Q)

    P(M) = 0,80·0,30 + 0,20·0,40 = 0,32

     

     

     

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