Ejercicios resueltos de Matemáticas
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  • Teorema de la probabilidad total 01

    Posted on mayo 29th, 2017 ManuelMiralles No comments

     

    Dos alumnos A y B se reparten los problemas que les ha propuestos su profesor, de forma que el primero realizará el 45% y el segundo el resto. Por otra parte se sabe que A resuelve de forma errónea un 10% de los problemas que realiza y B un 8%. Calcula la probabilidad de que al elegir el profesor un problema al azar está mal resuelto.

     

     

    Solución:

    Sean los sucesos M = {ejercicio mal resuelto}, N = {ejercicio realizado por A} y Q = {ejercicio realizado por B}

    Según el enunciado del problema:

    P(N) = 0,45; P(Q) = 0,55; P(M/N) = 0,10; P(M/Q) = 0,08

    Teorema de la probabilidad total:

    P(M) = P(N)·P(M/N) + P(Q)·P(M/Q)

    P(M) = 0,45·0,10 + 0,55·0,08 = 0,089

     

     

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