Ejercicios resueltos de Matemáticas
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  • Sucesos dependientes y sucesos independientes 04

    Posted on mayo 18th, 2017 ManuelMiralles No comments

     

    Halla la probabilidad de que al extraer dos bolas de una bolsa, donde hay tres bolas blancas y dos negras, sean de este último color si:

    a)  Si la bola extraída no se devuelve a la bolsa.

    b)  Si la bola extraída se devuelve a la bolsa.

     

     

    Solución:

    Datos: Bolas blancas = 3. Bolas negras = 2. Total de bolas = 5

    a)  Como la bola extraída no se devuelve a la bolsa, las condiciones de la segunda extracción es distinta pues la composición de la bolsa no es la misma (una bola menos), y su resultado se ve afectado por cuál es el elemento del primer suceso, luego los sucesos son dependientes.

    Aplicando el principio de la probabilidad compuesta:

    P(N1N2) = P(N1)·P(N2/N1) = (2/5)·(1/4) = 2/20 = 1/10

    b)  En este caso la composición de la bolsa no se ve alterado por la primera extracción ya  que la bola se devuelve a la bolsa, luego los sucesos son independientes.

    P(N1N2) = P(N1)·P(N2) = (2/5)·(2/5) = 4/25

     

     

     

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