Ejercicios resueltos de Matemáticas
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  • Sucesos dependientes y sucesos independientes 03

    Posted on mayo 15th, 2017 ManuelMiralles No comments

     

    Halla la probabilidad de que al extraer dos cartas, sucesivamente, de una baraja de 40 cartas las dos sean copas:

    a)  Si la carta extraída no se devuelve a la baraja.

    b)  Si la carta extraída se devuelve a la baraja.

     

     

    Solución:

    Número de copas = 10;      Número de cartas = 40

    a)  Como la carta extraída no se devuelve a la baraja, las condiciones de la segunda extracción es distinta pues la composición de la baraja no es la misma (una carta menos), y su resultado se ve afectado por cuál es el elemento del primer suceso, luego los sucesos son dependientes.

    Aplicando el principio de la probabilidad compuesta:

    P(C1C2) = P(C1)·P(C2/C1) = (10/40)·(9/39) = (1/4)·(3/13) = 3/52

    b)  En este caso la composición de la baraja no se ve alterado por la primera extracción ya  que la carta se devuelve a la baraja, luego los sucesos son independientes.

    P(C1C2) = P(C1)·P(C2) = (10/40)·(10/40) = (1/4)·(1/4) = 1/16

     

     

     

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