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Sucesos dependientes y sucesos independientes 02
Posted on mayo 11th, 2017 No commentsSean M y N dos sucesos de un experimento aleatorio, tales que: P(M) = 0,7; P(N) = 0,6 y P(M’UN’) = 0,58.
a) ¿Son M y N independientes?
b) Si Q ⸦ M, ¿cuál es el valor de P(Q’/M)?
Solución:
Datos: P(M) = 0,7; P(N) = 0,6; P(M’UN’) = 0,58
a) Para saber si M y N son independiente debemos averiguar si se verifica la siguiente igualdad:
P(M∩N) = P(M)·P(N)
P(M’UN’) = P(M∩N)’ = 1 – P(M∩N)
0,58 = 1 – P(M∩N) → P(M∩N) = 1 – 0,58 = 0,42
P(M)·P(N) = 0,7·0,6 = 0,42
Luego M y N son independientes, ya que P(M∩N) = P(M)·P(N) = 0,42
b) Si Q ⸦ M se verifica que M’ ⸦ Q’, luego, P(Q’∩M’) = P(M’) ya que como M’ ⸦ Q’ la intersección de ambos conjuntos resultará el menor de ellos, por tanto:
P(Q’/M’) = P(Q’∩M’)/P(M’) = P(M’)/ P(M’) = 1
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