Ejercicios resueltos de Matemáticas
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  • Sucesos dependientes y sucesos independientes 02

    Posted on mayo 11th, 2017 ManuelMiralles No comments

     

    Sean M y N dos sucesos de un experimento aleatorio, tales que: P(M) = 0,7; P(N) = 0,6 y P(M’UN’) = 0,58.

    a)  ¿Son M y N independientes?

    b)  Si Q M, ¿cuál es el valor de P(Q’/M)?

     

     

    Solución:

    Datos: P(M) = 0,7; P(N) = 0,6; P(M’UN’) = 0,58

    a)  Para saber si M y N son independiente debemos averiguar si se verifica la siguiente igualdad:

    P(MN) = P(M)·P(N)

    P(M’UN’) = P(MN)’ = 1 – P(MN)

    0,58 = 1 – P(MN) → P(MN) = 1 – 0,58 = 0,42

    P(M)·P(N) = 0,7·0,6 = 0,42

    Luego M y N son independientes, ya que P(MN) = P(M)·P(N) = 0,42

    b)  Si Q  M se verifica que M’ Q’, luego, P(Q’M’) = P(M’) ya que como M’ Q’ la intersección de ambos conjuntos resultará el menor de ellos, por tanto:

    P(Q’/M’) = P(Q’M’)/P(M’) = P(M’)/ P(M’) = 1

     

     

     

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