Ejercicios resueltos de Matemáticas
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  • Probabilidad condicionada 04

    Posted on mayo 4th, 2017 ManuelMiralles No comments

     

    Un 35% de los socios de una asociación deportiva son aficionados del equipo A; un 30% del equipo B y un 15% son partidarios de ambos equipos. Calcula la probabilidad de que al elegir un socio al azar:

    a)  Sea aficionado de B, sabiendo que le gusta A.

    b)  Sea aficionado de ambos equipos, sabiendo que le gusta, al menos, uno de los dos.

     

     

    Solución:

    Sean los sucesos: M = {Al socio le gusta el equipo A} y N = {Al socio le gusta el equipo B}

    Según los datos del problema tenemos las siguientes probabilidades:

    P(M) = 0,35, P(N) = 0,30 y P(MN) = 0,15

    a)    

    P(N/M) = P(MN)/P(M)

    P(N/M) = 0,15/0,35 = 3/7 = 0,43

    b)   

    P[(MN)/P(MUN)] = P[(MN)(MUN)]/P(MUN) = P(MN)/P(MUN)

    P[(MN)/P(MUN)] = P(MN)/[P(M) + P(N) – P(MN)]

    P[(MN)/P(MUN)] = 0,15/(0,35 + 0,30 – 0,15)

    P[(MN)/P(MUN)] = 0,15/0,50 = 3/10 = 0,3

     

     

     

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