Ejercicios resueltos de Matemáticas
Bullet (black) RSS icon



  • Probabilidad condicionada 03

    Posted on mayo 1st, 2017 ManuelMiralles No comments

     

    En un curso hay 65 alumnos entre chicos y chicas. En una evaluación, los aprobados y suspensos fueron los siguientes:

     

    Chicos

    Chicas

    Aprobados

    15

    20

    Suspensos

    10

    20

    Total

    25

    40

     

    Halla la probabilidad de que un alumno, tomado al azar,

    a)  sea una chica,

    b)  sea una chica y esté aprobada,

    c)  esté aprobada sabiendo que es chica.

     

     

    Solución:

    a)  Sea el suceso A =  "ser chica".

    Casos favorables = 40. Casos posibles = 65.

    P(A) = 40/65 = 8/13

    b)  Sea el suceso B = "ser chica y está aprobada".

    Casos favorables = 20. Casos posibles = 65.

    P(A ∩ B) = 20/65 = 4/13

    c)  Como se trata de un suceso condicionado:

    P(B/A) = P(A ∩ B)/P(A)

    P(B/A) = (4/13)/(8/13) = 4/8 = 1/2

    O, también:

    Como se sabe que el alumno elegido es una chica, tenemos:

    Casos favorables = 20. Casos posibles = 40, luego:

    P(A/B) = 20/40 = 1/2

     

     

    Leave a Reply