Probabilidad condicionada 02

De una baraja de cuarenta cartas extraemos una carta. Calcula la probabilidad de que:

a)  Sea una copa.

b)  Sea un caballo o una copa.

c)  Si sabemos que es una espada, que sea figura.

d)  Si ahora extraemos dos cartas, ¿cuál es la probabilidad de que las dos sean de oros?

Nota: Se considera el as como figura.

Solución:

a)  Casos favorables = 10 copas. Casos posibles = 40 naipes

P(C) = 10/40 =1/4

b)  Son sucesos compatibles pues existe una carta que es el caballo de copas, por tanto:

P(A U B) = P(A) + P(B) – P(A ∩ B)

P(A U B) = (4/40) + (10/40) – (1/40)= 13/40

c)  Como se trata de un suceso condicionado:

P(F/E) = P(F ∩ E)/P(E)

P(F/E) = (4/40)/(10/40) = 4/10 = 2/5

O, también:

Como se sabe que la carta elegida es espada, tenemos:

Casos favorables = 4. Casos posibles = 10, luego:

P(A/B) = 4/10 = 2/5

d)  Como la carta extraída no se devuelve a la baraja, las condiciones de la segunda extracción es distinta pues la composición de la baraja no es la misma (una carta menos), y su resultado se ve afectado por cuál es elemento del primer suceso, luego los sucesos son dependientes.

P(O ∩ O) = (10/40)·(9/39) = (1/4)·(3/13) = 3/52