Ejercicios resueltos de Matemáticas
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  • Probabilidad condicionada 02

    Posted on abril 27th, 2017 ManuelMiralles No comments

     

    De una baraja de cuarenta cartas extraemos una carta. Calcula la probabilidad de que:

    a)  Sea una copa.

    b)  Sea un caballo o una copa.

    c)  Si sabemos que es una espada, que sea figura.

    d)  Si ahora extraemos dos cartas, ¿cuál es la probabilidad de que las dos sean de oros?

    Nota: Se considera el as como figura.

     

     

    Solución:

    a)  Casos favorables = 10 copas. Casos posibles = 40 naipes

    P(C) = 10/40 =1/4

    b)  Son sucesos compatibles pues existe una carta que es el caballo de copas, por tanto:

    P(A U B) = P(A) + P(B) – P(A  B)

    P(A U B) = (4/40) + (10/40) – (1/40)= 13/40

    c)  Como se trata de un suceso condicionado:

    P(F/E) = P(F ∩ E)/P(E)

    P(F/E) = (4/40)/(10/40) = 4/10 = 2/5

    O, también:

    Como se sabe que la carta elegida es espada, tenemos:

    Casos favorables = 4. Casos posibles = 10, luego:

    P(A/B) = 4/10 = 2/5

    d)  Como la carta extraída no se devuelve a la baraja, las condiciones de la segunda extracción es distinta pues la composición de la baraja no es la misma (una carta menos), y su resultado se ve afectado por cuál es elemento del primer suceso, luego los sucesos son dependientes.

    P(O O) = (10/40)·(9/39) = (1/4)·(3/13) = 3/52

     

      

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