Ejercicios resueltos de Matemáticas
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  • Probabilidad condicionada 01

    Posted on abril 24th, 2017 ManuelMiralles No comments

     

    En un experimento aleatorio se consideran los sucesos M y N de los que se saben que: P(M) = 0,55; P(N) = 0,25 y P(M U N) = 0,55. Calcula la probabilidad de que ocurra el suceso M sabiendo que se ha verificado el suceso N.

     

     

    Solución:

    Datos: P(M) = 0,55; P(N) = 0,25; P(M U N) = 0,55

    P(M/N) = P(M∩N)/P(N)

    M es el suceso que sea quiere hallar.

    N es el suceso conocido que condiciona el resultado del suceso M.

    Esta probabilidad cumple todas las propiedades que tiene cualquier probabilidad.

    Para saber cuál es el suceso M y cuál es el suceso N, normalmente se busca una serie de frases que nos indica cada uno de estos sucesos, por ejemplo:

    Calcula la probabilidad de M, conociendo el suceso N.

    Halla la probabilidad de M, dado el suceso N.

    Dado el suceso N, calcula la probabilidad de M.

    Si ocurre N, la probabilidad de que ocurra M.

    También se puede tener en cuenta que M se encuentra en la frase interrogativa y N en la frase afirmativa.

    P(M U N) = P(M) + P(N) – P(M N)

    P(M N) = P(M) + P(N) – P(M U N)

    P(M N) = 0,55 + 0,25 – 0,55 = 0,25

    P(M/N) = 0,25/0,25 = 1

     

     

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