Regla de Laplace 05

Se lanza una moneda tres veces. Calcula la probabilidad de:

a)  Obtener tres resultados iguales.

b)  Obtener dos cruces.

Solución:

Espacio muestral:

E = {(C, C, C), (C, C, +), (C, +, C), (C, +, C), (+, C, C), (+, C, +), (+, +, C), (+, +, +)}

Regla de Laplace:

P(S) = número de casos favorables/número de casos posibles

Según el espacio muestral:

Número de casos posibles = 8

a)  Sea el suceso A = {obtener tres resultados iguales}

Número de casos favorables = 2

P(A) = 2/8 = 1/4 = 0,25

b)  Sea el suceso B = {obtener dos cruces}

Número de casos favorables = 3

Otra posible forma de resolver este problema es mediante un diagrama de árbol:

1

a)      

P(C, C, C) + P(+, +, +) = (1/2)· (1/2)· (1/2) + (1/2)· (1/2)· (1/2)

P(C, C, C) + P(+, +, +) = (1/8) + (1/8) = 2/8 = 1/4 = 0,25

b)   

P(C, +, +) + P(+, +, C) + P(+, C, +) = (1/8) + (1/8) + (1/8) = 3/8