Ejercicios resueltos de Matemáticas
Bullet (black) RSS icon



  • Regla de Laplace 05

    Posted on abril 13th, 2017 ManuelMiralles No comments

     

    Se lanza una moneda tres veces. Calcula la probabilidad de:

    a)  Obtener tres resultados iguales.

    b)  Obtener dos cruces.

     

     

    Solución:

    Espacio muestral:

    E = {(C, C, C), (C, C, +), (C, +, C), (C, +, C), (+, C, C), (+, C, +), (+, +, C), (+, +, +)}

    Regla de Laplace:

    P(S) = número de casos favorables/número de casos posibles

    Según el espacio muestral:

    Número de casos posibles = 8

    a)  Sea el suceso A = {obtener tres resultados iguales}

    Número de casos favorables = 2

    P(A) = 2/8 = 1/4 = 0,25

    b)  Sea el suceso B = {obtener dos cruces}

    Número de casos favorables = 3

    Otra posible forma de resolver este problema es mediante un diagrama de árbol:

    1REGLA DE LAPLACE 05

    a)      

    P(C, C, C) + P(+, +, +) = (1/2)· (1/2)· (1/2) + (1/2)· (1/2)· (1/2)

    P(C, C, C) + P(+, +, +) = (1/8) + (1/8) = 2/8 = 1/4 = 0,25

    b)   

    P(C, +, +) + P(+, +, C) + P(+, C, +) = (1/8) + (1/8) + (1/8) = 3/8

     

     

     

     

     

    Leave a Reply