Ejercicios resueltos de Matemáticas
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  • Regla de Laplace 02

    Posted on abril 3rd, 2017 ManuelMiralles No comments

     

    En el experimento lanzar dos dados, se pide:

    a)  ¿Cuál es la probabilidad de que la suma de los puntos sea 5?

    b)  ¿Cuál es la probabilidad de que su suma sea menor que cinco?

    c)  ¿Cuál es la suma con más probabilidad de las 36 posibles?

     

     

    Solución:

    Primero realizaremos la siguiente tabla con todos los resultados posibles:

     

    +

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    12

     

    Casos posibles (según la anterior tabla) = 36

    a)   

    Casos favorables = 4 (número de cincos que se encuentran en la diagonal que une el 5 de la primera fila y el 5 de la primera columna)

    Aplicando la regla de Laplace:

    P(suma = 5) = 4/36 = 1/9

    b)    

    Casos favorables = 6 (celdas cuyo número es menor que cinco).

    P(suma < 5) = 6/36 = 1/6

    c)  La suma con  mayor probabilidad es 7, pues si se mira al cuadro se puede ver que es el que tiene más casos favorables, en total 6.

     

     

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