Ejercicios resueltos de Matemáticas
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  • Propiedades de la probabilidad 27

    Posted on marzo 16th, 2017 ManuelMiralles No comments

     

    Sean M y N dos sucesos de un espacio muestral de los que sabemos que P(M) = 1/5 y P(N) = 1/3. Se pide calcular P(MUN) bajo las siguientes situaciones:

    a)  Si M y N son mutuamente excluyentes.

    b)  Si siempre que ocurre M también ocurre N.

    c)  Si M y N son independientes.

     

     

    Solución:

    Datos: P(M) = 1/5; P(N) = 1/3.  

    a)  Mutuamente excluyentes quiere decir incompatibles, por tanto, P(MN) = 0.

    P(MUN) = P(M) + P(N) – P(MN)

    P(MUN) = (1/5) + (1/3) – 0 = (3 + 5)/15 = 8/15 = 0,533

    b)  Si siempre que ocurre M también ocurre N implica que:

    PROPIED PROBAB 22

    luego:

    (MUN) = B → P(MUN) = P(N) = 1/3

    O también:

    PROPIED PROBAB 27

    (MN) = M → P(MN) = P(M)

    P(MUN) = P(M) + P(N) – P(MN)

    P(MUN) = P(M) + P(N) – P(M) = P(N) = 1/3

    c)  Si M y N son independientes, P(MN) = P(M)·P(N) = (1/5)·(1/3) = 1/15, por tanto:

    P(MUN) = P(M) + P(N) – P(MN) = (1/5) + (1/3) – (1/15) =

    = (3 + 5 – 1)/15 = 7/15 = 0,567

     

     

     

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