Ejercicios resueltos de Matemáticas
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  • Propiedades de la probabilidad 23

    Posted on marzo 2nd, 2017 ManuelMiralles No comments

     

    Sean M y N dos sucesos tales que P(M) = 2/5, P(N) = 4/5 y P(MN) = 8/25, razona si son verdaderas o falsas las siguientes afirmaciones:

    a)  N pues P(M) < P(N).

    b)  M y N son independientes.

    c)  MUN es el suceso seguro.

    d)  P(MUN) = 4/5

     

     

    Solución:

    Datos: P(M) = 2/5; P(N) = 4/5; P(MN) = 8/25

    a)  No es cierta, ya que si:

    PROPIED PROBAB 22

    se verifica que: MN = M, por lo tanto P(MN) = P(M) y esto no ocurre.

    b)  Cierta ya que M y N son independiente pues:

    P(M)·P(N) = (2/5)·(4/5) = 8/25 = P(MN)

    c)  Falsa pues:

    P(MUN) = P(M) + P(N) – P(MN)

     P(MUN) = (2/5) + (4/5) – (8/25) = (10 + 20 – 8)/25 = 22/25 ≠ 1

    d)  Dato: P(MUN) = 4/5

    Falsa, porque en el apartado anterior ya se ha visto que:

    P(MUN) = 22/25

     

     

     

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