Ejercicios resueltos de Matemáticas
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  • Propiedades de la probabilidad 21

    Posted on febrero 23rd, 2017 ManuelMiralles No comments

     

    Sean M y N dos sucesos de un experimento aleatorio tales que: P(MUN) = 4/5, P(MN) = 1/2 y P(M’) = 1/5. A partir de estos valores, podemos concluir que:

    a)  P(N) = 1 – P(M)

    b)  P(N) – P(M) = 1

    c)  P(N) = 2/5

    d)  No podemos obtener ninguna conclusión por desconocer M y N

     

     

    Solución:

    Datos: P(MUN) = 4/5; P(MN) = 1/2; P (M’) = 1/5

    Para poder responder a los diferentes apartados necesitamos conocer: P(M) y P(N)

    P(M) + P(M’) = 1

    P(M) = 1 – P(M’) = 1 – (1/5) = 4/5

    Los sucesos M y N son compatibles porque: P(MN) = 1/2

    Probabilidad de la unión de dos sucesos:

    P(MUN) = P(M) + P(N) – P(MN)

    (4/5) = (4/5) + P(N) – (1/2)

    P(N) = 1/2

    a)   

    P(N) = 1 – P(M) no se verifica, pues: 1 – P(M) = 1 – (4/5) = 1/5 ≠ 1/2

    b)   

    P(N) – P(M) = 1 no se verifica porque se tendría que:

    P(N) = 1 + P(M) = 1 + (4/5) = 9/5

    y la probabilidad de B sería mayor que 1 y eso no es posible.

    c)  P(N) = 2/5 es falsa pues ya se ha visto que P(N) = 1/2.

    d)  Esta afirmación también falsa ya que sí que se ha podido calcular M y N.

    Por tanto ninguna de las conclusiones es cierta.

     

     

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