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Propiedades de la probabilidad 21
Posted on febrero 23rd, 2017 No commentsSean M y N dos sucesos de un experimento aleatorio tales que: P(MUN) = 4/5, P(M∩N) = 1/2 y P(M’) = 1/5. A partir de estos valores, podemos concluir que:
a) P(N) = 1 – P(M)
b) P(N) – P(M) = 1
c) P(N) = 2/5
d) No podemos obtener ninguna conclusión por desconocer M y N
Solución:
Datos: P(MUN) = 4/5; P(M∩N) = 1/2; P (M’) = 1/5
Para poder responder a los diferentes apartados necesitamos conocer: P(M) y P(N)
P(M) + P(M’) = 1
P(M) = 1 – P(M’) = 1 – (1/5) = 4/5
Los sucesos M y N son compatibles porque: P(M∩N) = 1/2
Probabilidad de la unión de dos sucesos:
P(MUN) = P(M) + P(N) – P(M∩N)
(4/5) = (4/5) + P(N) – (1/2)
P(N) = 1/2
a)
P(N) = 1 – P(M) no se verifica, pues: 1 – P(M) = 1 – (4/5) = 1/5 ≠ 1/2
b)
P(N) – P(M) = 1 no se verifica porque se tendría que:
P(N) = 1 + P(M) = 1 + (4/5) = 9/5
y la probabilidad de B sería mayor que 1 y eso no es posible.
c) P(N) = 2/5 es falsa pues ya se ha visto que P(N) = 1/2.
d) Esta afirmación también falsa ya que sí que se ha podido calcular M y N.
Por tanto ninguna de las conclusiones es cierta.
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