Ejercicios resueltos de Matemáticas
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  • Propiedades de la probabilidad 15

    Posted on febrero 2nd, 2017 ManuelMiralles No comments

     

    Determina si son compatibles o incompatibles los sucesos M y N en los siguientes casos:

    a)  P(M) = 1/4, P(N) = 1/2 y P(MUN) = 2/3

    b)  P(M) = 0 y P(N) = 1/2

     

     

    Solución:

    Dos sucesos son incompatibles cuando su intersección es el suceso imposible, es decir:

    M∩N = Ø

    Por tanto si P(M∩N) = 0 los sucesos son incompatibles, pero si P(M∩N) ≠ 0 los sucesos son compatibles.

    a)  Probabilidad de la unión de dos sucesos:

    P(MUN) = P(M) + P(N) – P(MN)

    P(M∩N) = P(M) + P(N) – P(MUN)

    P(M∩N) = (1/4) + (1/2) – P(2/3)

    P(M∩N) = (3 + 6 – 8)/12 = 1/12 ≠ 0

    Los sucesos son compatibles.

    b)  Si P(M) = 0 entonces P(M∩N) = 0, luego los sucesos son incompatibles.

     

     

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