Propiedades de la probabilidad 14

Si la probabilidad de que ocurra dos sucesos a la vez es menor que 1/2, la suma de las probabilidades de ambos (por separado), no puede exceder de 3/2. Razona la anterior afirmación.

Solución:

Probabilidad de la unión de dos sucesos:

P(MUN) = P(M) + P(N) – P(M∩N)

P(M) + P(N) = P(MUN) + P(M∩N)

Como P(MUN) ≤ 1 y P(M∩N) < 1/2, entonces:

P(M) + P(N) < 1 + (1/2)

P(M) + P(N) < 3/2