Ejercicios resueltos de Matemáticas
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  • Propiedades de la probabilidad 12

    Posted on enero 23rd, 2017 ManuelMiralles No comments

     

    Halla P(M/N) y P(N/M), sabiendo que: P(M) = 0,3; P(N’) = 0,4 y P(MUN) = 0,7

     

     

    Solución:

    Datos: P(M) = 0,3; P(N’) = 0,4; P(MUN) = 0,7

    Fórmula de la probabilidad condicionada:

    P(M/N) = P(M∩N)/P(N)

    Probabilidad de la unión de dos sucesos:

    P(MUN) = P(M) + P(N) – P(MN)

    Despejando P(MN) tenemos que:

    P(MN) = P(M) + P(N) – P(MUN)

    P(M/N) = [P(M) + P(N) – P(MUN)])/P(N)

    P(N) + P(N’) = 1 → P(N) = 1 – 0,4 = 0,6

    P(M/N) = (0,3 + 0,6 – 0,7)/0,6

     P(M/N) = 0,2/0,6 = 2/6 = 1/3

    Procediendo de la misma forma:

    P(N/M) = P(N∩M)/P(M)

    P(N/M) = [P(N) + P(M) – P(NUM)])/P(M)

    P(M/N) = (0,6 + 0,3 – 0,7)/0,3

     P(M/N) = 0,2/0,3 = 2/3

     

     

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