Ejercicios resueltos de Matemáticas
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  • Propiedades de la probabilidad 10

    Posted on enero 16th, 2017 ManuelMiralles No comments

     

    Sean M y N dos sucesos de un experimento aleatorio. ¿Es posible que P sea una probabilidad si: P(M) = 2/5, P(N) = 1/5, P(M’∩N’) = 3/10?

     

     

    Solución:

    Datos: P(M) = 2/5; P(N) = 1/5; P(M’∩N’) = 3/10

    Según las leyes de Morgan:

    M’∩N’ = (MUN)’

    luego:

    P(M’∩N’) = P[(MUN)’] = 1 – P(MUN)

    Probabilidad de la unión de dos sucesos:

    P(MUN) = P(M) + P(N) – P(MN)

    P(M’∩N’) = 1 – [P(M) + P(N) – P(MN)]

    P(M’∩N’) = 1 – P(M) – P(N) + P(MN)

    P(MN) = P(M’∩N’) – 1 + P(M) + P(N)

    P(MN) = (3/10) – 1 + (2/5) + (1/5)

    P(MN) = (–7/10) + (3/5) =  (–7/10) + (6/10) = –1/10

    Como P(M∩N) < 0, P no puede ser una probabilidad.

     

     

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